گران ترین ساختمان جهان کجاست / از دیدن این همه زیبایی شوکه می شوید!

این روزها در افق لاس‌وگاس، سفینه‌ی فضایی عظیم، سیاه و اسرارآمیزی به چشم می‌خورد که با فرا رسیدن شب، مانند کره‌ زمینی که از فضا به آن نگاه می‌کنیم، شروع به درخشیدن می‌کند.

این سازه‌ی کروی غول‌پیکر که احتمالاً ویدیوهای شگفت‌انگیزش را در اینترنت دیده باشید، Sphere (کُره) نام دارد که در پارادایس، نوادا، در نزدیکی نوار لاس‌وگاس و شرق هتل ونیشین (The Venetian Resort) قرار گرفته است.

با ۱۱۲ متر ارتفاع، ۱۵۷ متر عرض و مساحتی برابر با ۸۱۳۰۰ مترمربع، Sphere درحال‌حاضر لقب بزرگترین سازه‌ی کروی‌ جهان را یدک می‌کشد. سالن نمایش کاسه‌ای شکل آن که ۱۸ هزار صندلی و ۱۶۰ هزار اسپیکر را در خود جای داده، دارای نمایشگر LED بسیار بزرگی است که با رزولوشن 16K، بیشترین وضوح ممکن را ارائه می‌‌دهد. نمای بیرونی این کره نیز مجهز به ۱٫۲ میلیون نمایشگر LED در ابعاد توپ هاکی است که می‌توانند هر چیزی را که تصور می‌کنید، به تصویر بکشند؛ از طرح واقع‌گرایانه‌ی کره‌ی زمین گرفته تا حدقه‌ی چشم غول پیکر، کدوی هالووین، توپ بسکتبال و گوی برفی کریسمس.

این سازه‌‌ی ۲٫۳ میلیارد دلاری به شرکت مدیسون اسکوئر گاردن (Madison Square Garden) تعلق دارد و برای برگزاری کنسرت‌، نمایش فیلم و رویدادهای ورزشی ازجمله بوکس و هنرهای رزمی ترکیبی به کار می‌رود. طراحی آن هم توسط شرکت معماری Populous انجام شده که در کارنامه‌اش، ساخت محل برگزاری سوپر بول و جام جهانی فوتبال به چشم می‌خورد.

شاید برایتان سؤال شده که در پس ساخت این سازه‌ی شگفت‌انگیز که مدیر عملیاتی‌اش آن را «سالن نمایش آینده» توصیف می‌کند، چه اسراری نهفته است. برای طراحی Sphere از چندین فرمول ریاضی استفاده شده که برخی از آن‌ها به‌اندازه‌ی چند قرن قدمت دارند و برخی دیگر انگار از دل تکنولوژی و مهندسی قرن ۲۲ بیرون آمده‌اند.

در ادامه با برخی از این فرمول‌ها و قوانین ریاضی که در ساخت این استادیوم کروی نقش داشته‌اند، آشنا می‌شوید تا به قدرت علم ریاضی در تحقق رویاهای به‌ظاهر دست‌نیافتنی پی ببرید.

اجازه بدهید از فرمول‌های ساده شروع کنیم؛ در مدرسه یاد گرفتیم که مساحت کره درواقع مساحت سطح رویه‌ی آن است و از فرمول ۴ × عدد پی × شعاع × شعاع به دست می‌‌آید.

مهندسان شرکت معماری Populous به کمک همین فرمول بسیار ساده، مساحت بیرونی‌ترین لایه‌ی کره را محاسبه کردند که از ۵۳۸۸۴ مترمربع نمایشگر LED پوشیده شده است. به‌گفته‌ی سازندگان، این استادیوم کروی به بوم نقاشی نوآوارنه‌ و خلاقانه‌ای شباهت دارد که آنقدر بزرگ و درخشان است که می‌توان آن را از فضا هم دید!

فرمول ساده‌ی دیگری که در ساخت این استادیوم آیند‌ه‌نگرانه به کار رفته است، فرمول محاسبه‌ی حجم کره است؛ یعنی ۴/۳ × عدد پی × شعاع × شعاع × شعاع. مهندسان برای محاسبه‌ی متراژ فضای داخلی استادیوم، به حجم کره نیاز داشتند.

نوبتی هم که باشد نوبت مهم‌ترین و مرموزترین عدد جهان است؛ عدد پی (π) که تقریباً به هر جا نگاه می‌کنیم و در اکثر فرایندهای رخ‌داده در دنیا، رد پایی از آن را می‌بینیم. اکثر معادلات مربوط به ساخت Sphere هم جایی به عدد پی می‌‌رسند.

خب اینجا دیگر از دایره‌ی فرمول‌های ساده‌ای که در مدرسه یاد گرفتیم، خارج می‌شویم. روش المان محدود (Finite Element Method) یا اصطلاحاً «FEM»، درواقع روش عددی بسیار رایجی برای حل مسئله است.

واژه‌ی ژئودزیک از ژئودزی، دانش اندازه‌گیری اندازه و شکل زمین گرفته شده و دور از ذهن نیست که در ساخت سازه‌ای که شباهت زیادی به کره‌ی زمین دارد، از این معادله استفاده شود. ژئودزیک (Geodesic) به‌طور کلی به کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه روی کره گفته می‌شود.

هر سازه‌ی مربوط به صنعت سرگرمی را که در نظر بگیرید، از سینما و استادیوم گرفته تا سالن تئاتر و کنسرت، ساخت هیچ‌کدام از آن‌ها بدون سر در آوردن از علم زاویه‌ها ممکن نیست.

راستش این یکی حتی فارسی‌اش هم سخت است، چه برسد به فرمول‌هایش! اما اگر بخواهیم خیلی ساده توضیح دهیم، استفاده از فرمول افکنش استریونگاری به مهندسان کمک کرد از سازوکار ایجاد تصاویر ۳۶۰ درجه در Sphere سر دربیاورند.

آیا کسی را می‌شناسید که بینایی کامل ۲۰/۲۰ داشته باشد؟ معادله‌ی حدت بینایی (Visual Acuity) کوچک‌ترین نقطه‌ای را که چشم می‌تواند در فاصله‌ای مشخص ببیند، محاسبه می‌کند.

قانون اسنل (Snell’s Law) رابطه‌ای ریاضی است که به بیان ساده، زاویه‌ی بازتاب نور در مرز مشترک دو محیط را تعیین می‌کند. این قانون نشان می‌دهد که چگونه نور از درون لنز دوربین‌های ۳۶۰ درجه‌ی Sphere عبور می‌کند.

نمایشگر LED غول‌پیکر سالن Sphere دورتادور مخاطبان را فرا می‌گیرد تا آن‌ها را در محیط بصری کاملا فراگیر و واقع‌گرایانه‌ای غرق کند.

معادله‌ی فنگر (Fanger’s Equation) اسم جالبی دارد؛ آسایش گرمایی. این معادله پیش‌بینی می‌کند که افرادی که در Sphere حضور دارند، تغییرات دما را چگونه احساس می‌کنند.

یکی از سؤال‌هایی که مهندسان برای ساخت Sphere باید به آن جواب می‌دادند، این بود: چه باید کرد تا تجهیزات جلوه‌های چهاربعدی Sphere نیروی مربوط به انفجار را بدون اینکه خودشان منفجر شوند، به‌طور واقع‌گرایانه‌ای شبیه‌سازی کنند؟

اثر ونتوری (Venturi Effect) معادله‌ای است که میزان کاهش فشار در سیال درحال عبور از لوله‌ای باریک را محاسبه می‌کند. درمورد Sphere، این معادله برای جریان هوای مربوط به جلوه‌های ویژه که قرار است وزش باد را شبیه‌سازی کنند، به کار رفته است.

معادلات ناویه-استوکس (Navier Stokes Equations) یکی از هفت مسئله‌ی جایزه‌ی هزاره است که اگرچه ساده به‌نظر می‌رسد، هنوز اثبات نشده و هر کسی که بتواند آن را از این حالت غیرقابل پیش‌بینی بیرون آورد، برنده‌ی یک میلیون دلار جایزه نقدی خواهد شد.

در Sphere، نور و صدا فقط به فضا فرستاده نمی‌شود؛ بلکه دریافت هم می‌شود. معادلات قانون هارتلی می‌گویند که چگونه می‌توان داده‌ها را در فواصل گسترده ارسال کرد.

برای گیمرها و افرادی که درحال استریم فیلم و سریال هستند، هیچ چیز بدتر از تاخیر و لگ نیست؛ راه‌حل این مشکل در قضیه‌ی شانون‌هارتلی نهفته است که حداکثر سرعت انتقال اطلاعات از طریق کانالی با پهنای باند مشخص را تعیین می‌کند.

اگر برایتان سؤال شده که پشت جادوی تولید باکیفیت‌ترین صدا در صنعت اسپیکرها چه چیزی نهفته شده، پاسخ اصل هویگنس-فِرِنل (Huygens-Fresnel Principle) است. این اصل چگونگی انتشار و ترکیب امواج صوتی با یکدیگر برای تولید امواج جدید را توصیف می‌کند.

مهندسان از معادله‌ی هلمهولتز (Helmholtz Equation) برای محاسبه‌ی نحوه‌ی حرکت صدای سه‌بعدی از درون Sphere استفاده کردند.

انتگرال کیرشهوف-هلمهولتز‌ که درواقع ترکیب معادله‌ی هلمهولتز و قضیه‌ی انتگرال کیرشهوف است، درباره‌ی فشار صوت صحبت می‌کند. از خود قضیه انتگرال کیرشهوف هم برای هدایت لیزرگونه‌ی صدا استفاده می‌شود تا در مکان‌های مختلف سالن، تجربه‌ی منحصربه‌فردی ارائه شود.

فروصوت، بسامدی کمتر از محدوده‌ی بسامد شنیداری انسان دارد، به‌همین خاطر صوتی است که حس می‌شود، اما شنیده نمی‌شود.

تابه‌حال به این نکته دقت کرده‌اید که وقتی می‌خواهید با گوشی‌تان سلفی بگیرید، دوربین گوشی چقدر سریع می‌تواند موقعیت صورت شما را تشخیص دهد؟

یکی از جلوه‌های چهاربعدی Sphere پخش بو از درون لوله‌ها و شلنگ‌هایی است که در سرتاسر سازه قرار گرفته‌اند. مهندسان به‌کمک معادله‌ی تکانه‌‌ی کوشی (Cauchy Momentum Equation) اندازه‌ی مناسب لوله‌ها برای حمل بخار فوق‌العاده داغ و هوای فشرده مربوط به جلوه‌های جوی Sphere را به دست آوردند.

افرادی که از Sphere بازدید می‌کنند، به مکان‌های شگفت‌انگیزی سفر می‌کنند؛ از نقاط دوردست در فضا بگیر تا اعماق اقیانوس.