بزرگترین اعداد دنیا؛ فراتر از تخیل انسان / کوادریلیون چند تا صفر دارد؟

به گزارش رکنا، بزرگترین عددی که تاکنون به ذهنتان خطور کرده چیست؟ پرسشی که شاید هر یک از ما در دوران کودکی حداقل یک بار از خود پرسیده باشیم. ممکن است کسی عددی مانند یک میلیارد میلیارد میلیارد را مطرح کند و دیگری درباره‌ی اعداد بزرگی همچون تریلیون‌ها یا حتی اسکویلیون‌ها چیزی بگوید.

آیا بی‌نهایت جواب قطعی است؟

برخی از کودکان شاید پاسخ دهند «بی‌نهایت»، اما معمولا خیلی زود شخص دیگری پاسخ «بی‌نهایت به علاوه یک» را مطرح می‌کند و بحث ادامه پیدا می‌کند. این نوع تفکر درباره‌ی اعداد بسیار بزرگ تنها به دوران کودکی محدود نیست و قرن‌هاست که ذهن ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده است. این افراد به اعدادی اشاره می‌کنند که حتی تصور آن‌ها فراتر از توانایی انسان است. جالب‌تر اینکه به نظر می‌رسد بیش از یک بی‌نهایت وجود دارد و برخی از آن‌ها از بی‌نهایت کوچکی بزرگ‌تر هستند.

سلسله‌ مراتب اعداد بزرگ

در بازی پیدا کردن بزرگ‌ترین عدد، پیروزی ممکن نیست؛ چراکه اعداد طبیعی بی‌پایان هستند. با این حال، این اعتماد به نفس را کنار بگذارید زیرا مفهوم اعداد بزرگ‌تر بسیار پیچیده‌تر و فراتر از زندگی روزمره است. به عنوان مثال، بزرگ‌ترین اعداد مربوط به بدهی‌های ملی معمولاً در مقیاس تریلیون‌ها مطرح می‌شوند. اما در میان این اعداد، سلسله مراتبی بالاتر وجود دارد که کمتر مورد توجه قرار گرفته‌اند. این اعداد شامل کوادریلیون‌ها، کوینتیلیون‌ها و سکستیلیون‌ها هستند.

نام عدد / تعداد صفر‌ها

برای درک بهتر، عدد کوینتیلیون را می‌توان با تعداد حشرات روی زمین تصور کرد، که به حدود ۱۰ کوینتیلیون می‌رسد، در حالی که سکستیلیون چنان بزرگ است که برای ساخت یک برج سکستیلیون نفری، باید ارتفاع آن را از کهکشان راه شیری عبور دهید.

عدد گوگول و گوگول پلکس

گوگول عدد مشهوری است که به ۱۰ به توان ۱۰۰ برابر است و نام مستعار آن الهام‌بخش نام موتور جستجوگر گوگل بوده است. با این حال، حتی اینترنت تاکنون به اندازه‌ی این عدد گسترش نیافته است. عدد گوگول پلکس نسخه بزرگ‌تر گوگول است و به شکل «۱۰ به توان ۱۰ به توان ۱۰۰» تعریف می‌شود؛ کسی نمی‌تواند این عدد را در طول عمر خود بنویسد زیرا به زمان بسیار بیشتری نیاز دارد.

    فرض کنید اگر دستگاه چاپگری با سرعت چاپ یک میلیون رقم در ثانیه از زمان بیگ‌بنگ (حدود ۱۳.۸ میلیارد سال پیش) فعالیت خود را آغاز کرده بود، باز هم قادر به چاپ کامل گوگل پلکس نبود.

بی‌نهایت و پیچیدگی آن

مفهوم بی‌نهایت برای انسان‌های متوسط به نظر ساده می‌آید اما گئورگ کانتور، منطق‌دان مشهور، نشان داد برخی بی‌نهایت‌ها بزرگ‌تر از برخی دیگر هستند. تفکر او بر پایه‌ی مقایسه مجموعه‌ها از اعداد طبیعی و حقیقی بود که در آن بی‌نهایت اعداد عصری غیرقابل شمارش مشخص می‌شود.

با این نگرش پیچیده، حالا متوجه می‌شویم تصور اعداد بزرگ‌تر از گوگل پلکس یا حتی بی‌نهایت تا چه حد دشوار است. حتی تلاش برای فهم این مقیاس‌ها، به نظر چالش‌برانگیز و حیرت‌انگیز می‌آید.

عدد «کوادریلیون» (Quadrillion) چیست؟

عدد «کوادریلیون» (Quadrillion) بستگی دارد به اینکه از سیستم عددی کوتاه (که در آمریکا و بیشتر کشورهای امروزی استفاده می‌شود) حرف بزنی یا از سیستم عددی بلند (که در قدیم در اروپا و بعضی کشورهای دیگر رایج بود).

در سیستم کوتاه (Short scale) که ما معمولاً استفاده می‌کنیم:

۱ کوادریلیون = 1,000,000,000,000,000 = 10¹⁵

یعنی ۱۵ تا صفر دارد.

در سیستم بلند (Long scale) (مثلاً در فرانسه یا قدیم در بریتانیا):

۱ کوادریلیون = 1,000,000,000,000,000,000,000,000 = 10²⁴

یعنی ۲۴ تا صفر دارد.

پس اگر منظورت مثل سیستم رایج امروزی (آمریکایی) باشد:

کوادریلیون = عددی با ۱۵ صفر